转载来源：http://blog.csdn.net/bamboolsu/article/details/49313379
Webrtc 中的带宽自适应算法分为两种：
1. 发端带宽控制， 原理是由 RTCP 中的丢包统计来动态的增加或减少带宽，在减少带宽时使用TFRC 算法来增加平滑度。
2. 收端带宽估算， 原理是并由收到 RTP 数据，估出带宽； 用卡尔曼滤波，对每一帧的发送时间和接收时间进行分析， 从而得出网络带宽利用情况，修正估出的带宽。
两种算法相辅相成， 收端将估算的带宽发送给发端， 发端结合收到的带宽以及丢包率，调整发送的带宽。
下面具体分析两种算法：
1. 发送端带宽控制
2. 接收端带宽估算算法分析
结合文档http://tools.ietf.org/html/draft-alvestrand-rtcweb-congestion-02以及源码webrtc/modules/remote_bitrate_estimator/overuse_detector.cc进行分析。
带宽估算模型： d(i) = dL(i) / c + w(i) d(i)两帧数据的网络传输时间差，dL(i)两帧数据的大小差， c为网络传输能力， w(i)是我们关注的重点， 它主要由三个因素决定：发送速率， 网络路由能力， 以及网络传输能力。w(i)符合高斯分布， 有如下结论：当w(i)增加是，占用过多带宽（over-using)；当w(i)减少时，占用较少带宽（under-using)；为0时，用到恰好的带宽。所以，只要我们能计算出w(i)，即能判断目前的网络使用情况，从而增加或减少发送的速率。
算法原理：即应用kalman-filters（卡尔曼滤波）
theta_hat(i) = [1/C_hat(i) m_hat(i)]^T // i时间点的状态由C, m共同表示，theta_hat(i)即此时的估算值
z(i) = d(i) – h_bar(i)^T * theta_hat(i-1) //d(i)为测试值，可以很容易计算出， 后面的可以认为是d(i-1)的估算值， 因此z(i)就是d(i)的偏差，即residual
theta_hat(i) = theta_hat(i-1) + z(i) * k_bar(i) //好了，这个就是我们要的结果，关键是k值的选取，下面两个公式即是取k值的，具体推导见后继博文
E(i-1) * h_bar(i)
k_bar(i) = ——————————————–
var_v_hat + h_bar(i)^T * E(i-1) * h_bar(i)
E(i) = (I – K_bar(i) * h_bar(i)^T) * E(i-1) + Q(i) // h_bar(i)由帧的数据包大小算出
由此可见，我们只需要知道当前帧的长度，发送时间，接收时间以及前一帧的状态，就可以计算出网络使用情况。
接下来具体看一下代码：
1void OveruseDetector::UpdateKalman(int64_t t_delta,
2 double ts_delta,
3 uint32_t frame_size,
4 uint32_t prev_frame_size) {
5 const double min_frame_period = UpdateMinFramePeriod(ts_delta);
6 const double drift = CurrentDrift();
7 // Compensate for drift
8 const double t_ts_delta = t_delta - ts_delta / drift; //即d(i)
9 double fs_delta = static_cast<double>(frame_size) - prev_frame_size;
10 // Update the Kalman filter
11 const double scale_factor = min_frame_period / (1000.0 / 30.0);
12 E_[0][0] += process_noise_[0] * scale_factor;
13 E_[1][1] += process_noise_[1] * scale_factor;
14 if ((hypothesis_ == kBwOverusing && offset_ < prev_offset_) ||
15 (hypothesis_ == kBwUnderusing && offset_ > prev_offset_)) {
16 E_[1][1] += 10 * process_noise_[1] * scale_factor;
17 }
18 const double h[2] = {fs_delta, 1.0}; //即h_bar
19 const double Eh[2] = {E_[0][0]*h[0] + E_[0][1]*h[1],
20 E_[1][0]*h[0] + E_[1][1]*h[1]};
21 const double residual = t_ts_delta - slope_*h[0] - offset_; //即z(i)， slope为1／C
22 const bool stable_state =
23 (BWE_MIN(num_of_deltas_, 60) * fabsf(offset_) < threshold_);
24 // We try to filter out very late frames. For instance periodic key
25 // frames doesn't fit the Gaussian model well.
26 if (fabsf(residual) < 3 * sqrt(var_noise_)) {
27 UpdateNoiseEstimate(residual, min_frame_period, stable_state);
28 } else {
29 UpdateNoiseEstimate(3 * sqrt(var_noise_), min_frame_period, stable_state);
30 }
31 const double denom = var_noise_ + h[0]*Eh[0] + h[1]*Eh[1];
32 const double K[2] = {Eh[0] / denom,
33 Eh[1] / denom}; //即k_bar
34 const double IKh[2][2] = {{1.0 - K[0]*h[0], -K[0]*h[1]},
35 {-K[1]*h[0], 1.0 - K[1]*h[1]}};
36 const double e00 = E_[0][0];
37 const double e01 = E_[0][1];
38 // Update state
39 E_[0][0] = e00 * IKh[0][0] + E_[1][0] * IKh[0][1];
40 E_[0][1] = e01 * IKh[0][0] + E_[1][1] * IKh[0][1];
41 E_[1][0] = e00 * IKh[1][0] + E_[1][0] * IKh[1][1];
42 E_[1][1] = e01 * IKh[1][0] + E_[1][1] * IKh[1][1];
43 // Covariance matrix, must be positive semi-definite
44 assert(E_[0][0] + E_[1][1] >= 0 &&
45 E_[0][0] * E_[1][1] - E_[0][1] * E_[1][0] >= 0 &&
46 E_[0][0] >= 0);
47 slope_ = slope_ + K[0] * residual; //1/C
48 prev_offset_ = offset_;
49 offset_ = offset_ + K[1] * residual; //theta_hat(i)
50 Detect(ts_delta);
51}
1BandwidthUsage OveruseDetector::Detect(double ts_delta) {
2 if (num_of_deltas_ < 2) {
3 return kBwNormal;
4 }
5 const double T = BWE_MIN(num_of_deltas_, 60) * offset_; //即gamma_1
6 if (fabsf(T) > threshold_) {
7 if (offset_ > 0) {
8 if (time_over_using_ == -1) {
9 // Initialize the timer. Assume that we've been
10 // over-using half of the time since the previous
11 // sample.
12 time_over_using_ = ts_delta / 2;
13 } else {
14 // Increment timer
15 time_over_using_ += ts_delta;
16 }
17 over_use_counter_++;
18 if (time_over_using_ > kOverUsingTimeThreshold //kOverUsingTimeThreshold是gamma_2， gamama_3=1
19 && over_use_counter_ > 1) {
20 if (offset_ >= prev_offset_) {
21 time_over_using_ = 0;
22 over_use_counter_ = 0;
23 hypothesis_ = kBwOverusing;
24 }
25 }
26 } else {
27 time_over_using_ = -1;
28 over_use_counter_ = 0;
29 hypothesis_ = kBwUnderusing;
30 }
31 } else {
32 time_over_using_ = -1;
33 over_use_counter_ = 0;
34 hypothesis_ = kBwNormal;
35 }
36 return hypothesis_;
37}
参考文档：
1. http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/Kalman/ScalarKalman.html
2. http://tools.ietf.org/html/draft-alvestrand-rtcweb-congestion-02
